Średnie ruchome - proste i wykładnicze średnie kroczące - proste i wykładnicze Wprowadzenie Średnie ruchy powodują, że dane o cenach kształtują się zgodnie ze wskaźnikiem. Nie przewidują kierunków cen, ale raczej określają obecny kierunek z opóźnieniem. Przekroczone średnie diety, ponieważ są oparte na wcześniejszych cenach. Pomimo tego opóźnienia, średnie kroczące pomagają gładko działać na ceny i eliminują hałas. Stanowią również elementy dla wielu innych wskaźników technicznych i nakładek, takich jak taśmy Bollingera. MACD i Oscylator McClellan. Dwa najbardziej popularne typy średnich kroczących to średnia ruchoma (SMA) i średnia ruchoma (EMA). Te średnie ruchome mogą być wykorzystane do określenia kierunków trendu lub określenia potencjalnych poziomów wsparcia i oporu. Oto wykres zawierający zarówno SMA, jak i EMA: proste obliczanie średniej ruchomej Prosta średnia ruchoma jest obliczana poprzez obliczenie średniej ceny zabezpieczenia w określonej liczbie okresów. Większość średnich kroczących opiera się na cenach zamknięcia. 5-dniowa prosta średnia ruchoma to pięciodniowa suma cen zamknięcia podzielona przez pięć. Jak sama nazwa wskazuje, średnia ruchoma jest średnią, która się zmienia. Stare dane są usuwane w miarę udostępniania nowych danych. Powoduje to, że średnia przemieszcza się wzdłuż skali czasowej. Poniżej znajduje się przykład 5-dniowej średniej ruchomej rozwijającej się przez trzy dni. Pierwszy dzień średniej ruchomej obejmuje po prostu ostatnie pięć dni. Drugi dzień średniej ruchomej obniża pierwszy punkt danych (11) i dodaje nowy punkt danych (16). Trzeci dzień średniej ruchomej trwa przez upuszczenie pierwszego punktu danych (12) i dodanie nowego punktu danych (17). W powyższym przykładzie ceny stopniowo zwiększają się z 11 do 17 w ciągu siedmiu dni. Zauważ, że średnia ruchoma również wzrasta od 13 do 15 w ciągu trzech dni obliczeniowych. Warto też zauważyć, że każda średnia ruchoma jest tuż poniżej ostatniej ceny. Na przykład, średnia ruchoma dla pierwszego dnia to 13, a ostatnia cena to 15. Ceny poprzednich czterech dni były niższe i powoduje to, że średnia ruchoma jest opóźniona. Obliczanie średniej ruchomej wykładniczej Średnie ruchome średnie wykładnicze zmniejszają opóźnienie, stosując większą wagę do niedawnych cen. Waga zastosowana do najnowszej ceny zależy od liczby okresów w średniej ruchomej. Są trzy etapy obliczania wykładniczej średniej ruchomej. Najpierw obliczyć prostą średnią ruchoma. Wyznaczona średnia ruchoma (EMA) musi zaczynać się gdzieś tak, tak jak w poprzednim obliczeniu wykorzystywana jest prosta średnia ruchoma, podobnie jak poprzednia emisja EMA0. Po drugie obliczyć mnożnik ważący. Po trzecie, obliczyć wykładniczą średnią ruchomą. Poniższa formuła dotyczy 10-dniowej EMA. 10-okresowa wykładnicza średnia ruchoma stosuje się do 18.18 ważenia do najnowszej ceny. 10-EMA okres może być również nazywany 18.18 EMA. Dwudziestoczteroletnia EMA stosuje wagę 9,52 w stosunku do ostatniej ceny (2 (201) .0952). Zwróć uwagę, że ważenie krótszego okresu czasu jest większe niż ważenie przez dłuższy okres czasu. W rzeczywistości, wagi spadają o połowę za każdym razem, gdy średnia długość ruchu jest dwukrotnie większa. Jeśli potrzebujesz określonej wartości procentowej dla EMA, możesz użyć tej formuły, aby ją zamienić na okresy czasu, a następnie podaj tę wartość jako parametr EMA0: Poniżej znajduje się przykład arkusza kalkulacyjnego 10-dniowej prostej średniej ruchomej i 10- dziennej średniej ruchomej dla Intel. Proste średnie ruchome są proste i niewiele wyjaśniają. 10-dniowa średnia po prostu porusza się w miarę pojawiania się nowych cen, a stare ceny spadają. Wytworzona średnia ruchoma zaczyna się od prostej średniej ruchomej (22.22) w pierwszym obliczeniu. Po pierwszym obliczeniu normalna formuła przejmuje. Ponieważ EMA zaczyna się od prostej średniej ruchomej, jego prawdziwa wartość nie zostanie zrealizowana dopiero po 20 lub późniejszych okresach. Innymi słowy, wartość arkusza excel może się różnić od wartości wykresu ze względu na krótki czas zwrotu. Ten arkusz kalkulacyjny kończy się tylko 30 okresami, co oznacza, że wpływ tej prostej średniej ruchomej miało 20 okresów na rozproszenie. StockCharts co najmniej 250-krotne (zwykle znacznie dalej) dla swoich obliczeń, więc efekty prostej średniej ruchomej w pierwszym obliczeniu zostały w pełni rozproszone. Czynnik Lag zwiększa ruchomą średnią, tym bardziej lag. 10-dniowa wykładnicza średnia ruchoma utrzyma ceny dość blisko i zaraz po skręconych cenach. Krótkie średnie ruchy są jak łodzie szybkości - zwinne i szybko zmieniające się. Natomiast 100-dniowa średnia ruchoma zawiera dużo danych, które spowalniają. Dłuższe średnie ruchome są jak zbiorniki oceaniczne - letargiczne i powolne do zmiany. Potrzeba większego i dłuższego ruchu cen dla 100-dniowej średniej ruchomej, aby zmienić bieg. Powyższy wykres pokazuje SampP 500 ETF z 10-dniową EMA ściśle po cenach i 100-dniową SMA szlifowania wyższe. Nawet w okresie spadku stycznia i lutego 100-dniowy kurs SMA utrzymywał kurs i nie obrócił się. 50-dniowy SMA mieści się gdzieś pomiędzy średnim ruchem 10 i 100 dni, jeśli chodzi o współczynnik opóźnienia. Proste vs potoczne średnie kroczące Mimo że istnieją wyraźne różnice między prostymi średnimi ruchoma a średnimi ruchoma wykładniczymi, niekoniecznie jest to lepsze od innych. Wyższe średnie kroczące mają mniej opóźnień, a zatem są bardziej wrażliwe na niedawne ceny i ostatnie zmiany cen. Średnie kroczące średnie ruchy spadną przed średnimi ruchami. Z drugiej strony stanowią średnią cenę za cały okres. Jako takie, proste średnie ruchome mogą być lepiej dostosowane do identyfikacji poziomów wsparcia lub oporu. Przeciętne preferencje ruchów zależą od celów, stylu analitycznego i horyzontu czasowego. Chartiści powinni eksperymentować z oboma typami średnich kroczących, jak również różne ramy czasowe, aby znaleźć najlepsze dopasowanie. Poniższy wykres przedstawia firmę IBM z 50-dniowym SMA na czerwono i 50-dniową EMA na zielono. Oba osiągnęły szczyt pod koniec stycznia, ale spadek EMA był ostrzejszy niż spadek SMA. EMA pojawiła się w połowie lutego, ale SMA stale spadała do końca marca. Zauważ, że SMA pojawiła się ponad miesiąc po EMA. Długości i ramy czasowe Długość średniej ruchomej zależy od celów analitycznych. Krótkotrwałe średnie rundy (5-20 okresów) najlepiej nadaje się do krótkoterminowych trendów i handlu. Chartreszy zainteresowani trendami średniookresowymi wybieraliby dłuższe średnie ruchy, które mogą wynosić 20-60 okresów. Inwestorzy długoterminowi wolą ruszać średnio 100 lub więcej okresów. Niektóre średnie ruchome długości są bardziej popularne niż inne. Najbardziej popularna jest 200-dniowa średnia ruchoma. Ze względu na długość, jest to wyraźnie długoterminowa średnia ruchoma. Następna, 50-dniowa średnia ruchoma jest dość popularna w średnim okresie. Wielu chrześcijan korzysta ze średnich ruchów 50-dniowych i 200-dniowych razem. Krótkoterminowa, 10-dniowa średnia ruchoma była dość popularna w przeszłości, ponieważ łatwo było ją obliczyć. Jeden po prostu dodał numery i przesunął punkt dziesiętny. Identyfikacja tendencji Te same sygnały mogą być generowane przy użyciu prostych lub wykładniczych średnich kroczących. Jak wspomniano powyżej, preferencja zależy od każdej osoby. Poniższe przykłady będą używać zarówno prostych, jak i wykładniczych średnich kroczących. Określona średnia ruchoma odnosi się zarówno do prostych, jak i wykładniczych średnich kroczących. Kierunek średniej ruchomej przekazuje ważne informacje o cenach. Rosnąca średnia ruchoma wskazuje, że ceny są na ogół wzrastające. Spadająca średnia ruchoma wskazuje, że średnio spadają ceny. Rosnąca długoterminowa średnia ruchoma odzwierciedla długoterminową tendencję wzrostową. Spadająca długoterminowa średnia ruchoma odzwierciedla długoterminową tendencję spadkową. Powyższy wykres pokazuje 3M (MMM) z 150-dniową wykładniczą średnią ruchoma. Ten przykład pokazuje, jak dobrze działają średnie ruchome, gdy trend jest silny. 150-dniowa EMA odrzuciła w listopadzie 2007 r. I ponownie w styczniu 2008 r. Zwróć uwagę, że zajęło 15 spadków, aby odwrócić kierunek tej średniej ruchomej. Te wskaźniki opóźniające wskazują na odwrócenie tendencji w miarę ich wystąpienia (w najlepszym wypadku) lub po ich wystąpieniu (w najgorszym przypadku). MMM kontynuował spadek w marcu 2009 r., A następnie wzrósł o 40-50. Zauważ, że 150-dniowa EMA nie pojawiła się dopiero po tym przypływie. Gdy tylko to zrobił, MMM kontynuował wyższe w ciągu najbliższych 12 miesięcy. Przeprowadzki średnie działają doskonale w silnych trendach. Double Crossovers Dwa średnie ruchome mogą być używane razem do generowania sygnałów krzyżowych. W analizie technicznej rynków finansowych. John Murphy nazywa to podwójną metodą crossover. Podwójne przejazdy obejmują jedną stosunkowo krótką średnią ruchową i jedną stosunkowo długą średnią ruchoma. Podobnie jak w przypadku wszystkich średnich kroczących, ogólna długość średniej ruchomej definiuje ramy czasowe dla systemu. System za pomocą 5-dniowej EMA i 35-dniowej EMA uznano za krótkoterminową. System korzystający z 50-dniowego SMA i 200-dniowego SMA byłby uważany za średnioterminowy, a może nawet długoterminowy. Przejściowy zwrotnica występuje wtedy, gdy krótsza średnia ruchoma przekracza dalszą średnią ruchomej. Jest to również znany jako złoty krzyż. Pochylenie spadkowe następuje wtedy, gdy krótsza średnia ruchoma przekracza dłużej przeciętną średnią. Jest to znany jako martwy krzyż. Przekazywanie przecięć średnich powoduje relatywnie późne sygnały. W końcu system zatrudnia dwa wskaźniki słabiej rozwinięte. Im dłuższe są ruchome okresy średnie, tym większe opóźnienie w sygnałach. Te sygnały działają świetnie, gdy trwa tendencja. Jednakże, ruchomy system przecięcia crossoveru przyniesie wiele pseudonów bez silnego trendu. Istnieje również potrójna metoda krzyżowa obejmująca trzy średnie ruchome. Ponownie, generowany jest sygnał, gdy najkrótsza średnia ruchoma przekracza dwa dłuższe średnie ruchome. Prosty potrójny system zwrotnicowy może obejmować średnie ruchome 5-dniowe, 10-dniowe i 20-dniowe. Powyższy wykres przedstawia Home Depot (HD) z 10-dniową EMA (zielona kropkowana linią) i 50-dniową EMA (czerwoną linią). Czarna linia jest codziennym zamknięciem. Użycie średniej ruchomych zwrotnic doprowadziłoby do trzech pędników, zanim złapano dobry handel. 10-dniowa EMA zerwała się pod 50-dniową EMA pod koniec października (1), ale to nie potrwa długo, jak 10-dniowy ruch wznowiony powyżej powyżej w połowie listopada (2). Ten krzyż trwał już dłużej, ale w styczniu (3) następny niedźwiedzia krzyżowa pojawiły się pod koniec listopada poziomu cen, co zaowocowało kolejnym szarpnięciem. Ten niedźwiedzią krzyk nie trwał tak długo, jak 10 dniowy EMA powrócił ponad 50 dni kilka dni później (4). Po trzech złych sygnałach, czwarty sygnał zasygnalizował silnemu ruchowi w miarę wzrostu zapasów w ciągu 20. W tym miejscu są dwa wyjazdy. Po pierwsze, przejazdy są skłonne do wędrowania. Można zastosować filtr cen lub czasu, aby zapobiec psuwaczom. Handlowcy mogą wymagać rozjazdu przez ostatnie 3 dni przed działaniem lub wymagać, aby 10-dniowa EMA przemieszczała się powyżej przedniej 50-dniowej EMA o pewien poziom przed działaniem. Po drugie, MACD może być używany do identyfikacji i ilościowej oceny tych przecięć. MACD (10,50,1) pokaże linię reprezentującą różnicę między dwoma średnicami ruchu wykładniczego. MACD obraca się podczas złotego krzyża i ujemny podczas martwego krzyża. Oscylator Oscylatora Procentowego (PPO) może być używany w ten sam sposób, aby pokazać różnice procentowe. Warto zauważyć, że MACD i PPO są oparte na średnich ruchach wykładniczych i nie odpowiadają prostym średnim kroczącym. Ten wykres przedstawia firmę Oracle (ORCL) z 50-dniową EMA, 200-dniową EMA i MACD (50 200). W okresie 2 12 lat istniały cztery średnie ruchome przejazdy. Pierwsze trzy przyniosły ubolewanie lub złe transakcje. Trwały trend rozpoczął się czwartym rozdrożem, kiedy ORCL sięgnął połowy lat dwudziestych. Po raz kolejny ruchome przecięcia średnie działają świetnie, gdy trend jest silny, ale powodują straty w przypadku braku tendencji. Przeceny cenowe Przeceny średnie można również wykorzystać do generowania sygnałów z prostymi przeceniami cen. Ruchliwy sygnał jest generowany, gdy ceny poruszają się powyżej średniej ruchomej. Sygnał niedźwiedzi jest generowany, gdy ceny spadają poniżej średniej ruchomej. Przeceny cen można połączyć w handlu w większym trendzie. Dłuższa ruchomość ś rednia wyznacza ton dla wię kszej tendencji, a przy generowaniu sygnałów używa się krótszej ruchomoś ci. Poszukiwano uprzejmych krzyżówek cenowych tylko wtedy, gdy ceny są już powyżej średniej dłużej. Będzie to handel w zgodzie z większym trendem. Na przykład, jeśli cena przekracza 200-dniową średnią ruchoma, chartiści skoncentrują się tylko na sygnałach, gdy cena przekracza 50-dniową średnią ruchoma. Oczywiście, ruch poniżej 50-dniowej średniej ruchomej poprzedzałby taki sygnał, ale takie krzywdy niekorzystne byłyby ignorowane, ponieważ większa tendencja wzrasta. Krzywa niedźwiedzia po prostu sugeruje pullback w większym trendzie wzrostowym. Krzyż powyżej 50-dniowej średniej ruchomości oznaczałby wzrost cen i kontynuację większej dynamiki wzrostu. Następny wykres przedstawia Emerson Electric (EMR) z 50-dniową EMA i 200-dniową EMA. Stan wzrósł powyżej i utrzymywał się powyżej średniej ruchowej 200 dni w sierpniu. Od początku listopada po raz pierwszy pojawiły się spadki poniżej 50-dniowej EMA i ponownie na początku lutego. Ceny szybko się cofnęły ponad 50-dniowy EMA, aby zapewnić uparty sygnał (zielone strzałki) w harmonii z większą fazą wzrostu. MACD (1,50,1) jest wyświetlany w oknie wskaźników w celu potwierdzenia krzyżów cenowych powyżej lub poniżej 50-dniowego EMA. Jednorodzona EMA równa jest cenie zamknięcia. MACD (1,50,1) jest dodatni, gdy wartość graniczna przekracza 50-dniową EMA i jest ujemna, gdy wartość graniczna jest niższa niż 50-dniowa EMA. Wsparcie i opór Średnie kroczące mogą również działać jako wsparcie w trendzie wzrostowym i oporze w downtrend. Krótkoterminowe trenowanie może znaleźć wsparcie w pobliżu 20-dniowej prostej średniej ruchomej, która jest również wykorzystywana w zespołach Bollingera. Długoterminowa tendencja wzrostowa może znaleźć wsparcie w pobliżu 200-dniowej prostej średniej ruchomej, która jest najbardziej popularną długoterminową średnią ruchoma. Jeśli fakt, 200-dniowa średnia ruchoma może oferować wsparcie lub opór tylko dlatego, że jest tak szeroko stosowany. To prawie jak samospełniający się proroctwo. Powyższy wykres pokazuje NY Composite z 200-dniową prostą średnią ruchoma od połowy 2004 r. Do końca 2008 r. 200-dniowe wsparcie udzielane wiele razy w trakcie wyprzedzenia. Gdy trend odwrócił się z podwójną górną przerwą, 200-dniowa średnia ruchoma działała jako opór wokół 9500. Nie oczekuj dokładnych poziomów wsparcia i oporu od średnich kroczących, zwłaszcza dłuższych średnich ruchów. Rynki napędzane są emocjami, co czyni je bardziej skłonne do przeoczenia. Zamiast dokładnych poziomów, średnia ruchoma może być wykorzystana do identyfikacji stref wsparcia lub rezystancji. Wnioski Korzyści płynące ze stosowania średnich ruchomej należy oceniać na niekorzyść. Średnie kroczące są następujące trendy lub opóźnione wskaźniki, które zawsze będą krok za sobą. Niekoniecznie jest to zła rzecz. Przecież tren jest twój przyjaciel i najlepiej jest handlować w kierunku tego trendu. Średnie kroczące zapewniają, że przedsiębiorca jest zgodny z obecnym trendem. Chociaż trend jest Twoim przyjacielem, papiery wartościowe spędzają dużo czasu w zakresie handlu, co powoduje, że średnia ruchoma jest nieskuteczna. Raz w trendzie poruszają się średnie, ale też dają późne sygnały. Don039t oczekują sprzedaży na górze i kupowania na dole przy średnich ruchomech. Podobnie jak w przypadku większości narzędzi analizy technicznej, średnie ruchome nie powinny być stosowane samodzielnie, ale w połączeniu z innymi dodatkowymi narzędziami. Chartiści mogą używać średnich kroczących do określenia ogólnej tendencji, a następnie użyć RSI w celu określenia poziomów przejęcia lub zbytych. Dodawanie średnich kroczących do wykresów StockCharts Średnie ruchome są dostępne jako funkcja nakładania się cen na stół roboczy programu SharpCharts. Używając menu rozwijanego Overlays, użytkownicy mogą wybierać albo prostą średnią ruchomej lub średnią ruchową wykładniczą. Pierwszy parametr służy do określania liczby okresów. Opcjonalny parametr można dodać, aby określić, które pole ceny powinno być stosowane w obliczeniach - O dla otwartych, H dla wysokich, L dla niskich i C dla zamknięcia. Do oddzielenia parametrów stosuje się przecinek. Do dodania innego opcjonalnego parametru można przesuwać średnie ruchome w lewo (w przeszłości) lub w prawo (na przyszłość). Liczba ujemna (-10) spowoduje przesunięcie średniej ruchomej do lewej 10 okresów. Liczba dodatnia (10) spowoduje przesunięcie średniej ruchomej do 10-ciu okresów. Wielokrotne średnie ruchome można pokryć wykresem cen, dodając kolejną linię nakładki do stołu roboczego. Członkowie StockCharts mogą zmieniać kolory i style, aby rozróżnić różne średnie ruchome. Po wybraniu wskaźnika otwórz opcję Opcje zaawansowane, klikając zielony trójkąt. Opcje zaawansowane mogą być również użyte do dodania ruchomych nakładek na inne wskaźniki techniczne, takie jak RSI, CCI i Volume. Kliknij tutaj, aby wyświetlić wykres na żywo z kilkoma ruchomymi średnimi. Używanie średnich kroczących ze skanowaniem w StockCharts Poniżej przedstawiono przykładowe skanowanie, które członkowie magazynu StockCharts mogą skanować w różnych sytuacjach średniej ruchomej: Bullish Moving Average Cross: ta analiza dotyczy zasobów o wzrastającej 150-dniowej prostej średniej ruchomej i wzroście krzyża z 5 EMA i EMA 35-dniowy. 150-dniowa średnia ruchoma rośnie tak długo, jak długo sprzedaje się powyżej jej poziomu pięć dni temu. Krzyż uparty pojawia się, gdy 5-dniowa EMA przemieszcza się powyżej 35-dniowej EMA przy wyższej średniej wielkości. Niesklasyfikowany ruch średnio krzyżowy: to skanuje szuka zapasów z 150-dniową prostą średnią ruchomą i krzyżykiem 5-dniowego EMA i 35-dniowego EMA. 150-dniowa średnia ruchoma spadnie tak długo, jak sprzedaje się poniżej poziomu sprzed pięć dni. Krzywa nieuzasadniona występuje, gdy 5-dniowa EMA przemieszcza się poniżej 35-dniowej EMA przy wyższej średniej. Dalsze studia Książka Johna Murphy'ego zawiera rozdział dotyczący średnich kroczących i ich różnych zastosowań. Murphy uwzględnia zalety i zalety średnich kroczących. Ponadto, Murphy pokazuje, jak ruchome średnie współpracują z zespołami Bollinger Bands i systemami handlu kanałami. Analiza techniczna rynków finansowych Dane firmy John MurphySmoothing eliminują przypadkową odmianę i przedstawiają trendy i elementy cykliczne W kolekcji danych pobranych w czasie jest pewna forma losowej zmienności. Istnieją metody zmniejszania anulowania efektu z powodu zmienności losowej. Wygładza się często stosowana w przemyśle technika. Technika ta, stosowana we właściwy sposób, ujawnia bardziej wyraźny trend, elementy sezonowe i cykliczne. Istnieją dwie odrębne grupy sposobów wygładzania Metody uśredniające Metody wygładzania wykładniczego Pobieranie średnich jest najprostszym sposobem wygładzania danych Najpierw zbadamy niektóre uśrednione metody, takie jak zwykła średnia wszystkich poprzednich danych. Kierownik magazynu chce wiedzieć, ile typowy dostawca dostarcza w jednostkach 1000 dolarów. Heshe pobiera próbę z 12 dostawców, losowo, uzyskując następujące wyniki: średnia obliczona lub średnia danych 10. Kierownik decyduje się na wykorzystanie tego jako preliminarza wydatków typowego dostawcy. Czy jest to dobry lub złe oszacowanie Mean squared error jest sposobem na to, aby ocenić, jak dobry model jest Obliczamy średnie kwadratowe błędy. Błąd prawdziwej kwoty wydanej minus szacowana kwota. Błękitny kwadrat jest błędem powyżej, wyrównany. SSE jest sumą kwadratowych błędów. MSE jest średnią z kwadratów błędów. Wyniki MSE Na przykład Wyniki są następujące: Błędy błędów i kwadratów Szacunek 10 Powstaje pytanie: czy możemy użyć średniego do przewidywanego przychodu, jeśli podejrzewamy, że trend A na wykresie poniżej widać wyraźnie, że nie powinniśmy tego robić. Średnia waży wszystkie dotychczasowe obserwacje Podsumowując, stwierdzamy, że zwykła średnia lub średnia wszystkich wcześniejszych obserwacji jest tylko użytecznym oszacowaniem prognozowania, gdy nie ma żadnych trendów. Jeśli istnieją trendy, użyj różnych szacunków, które uwzględniają trend. Średnia waży wszystkie obserwacje w równym stopniu. Na przykład średnia z wartości 3, 4, 5 wynosi 4. Oczywiście wiemy, że średnia jest obliczana poprzez dodanie wszystkich wartości i podzielenie sumy przez liczbę wartości. Innym sposobem obliczania średniej jest dodanie każdej wartości podzielonej przez liczbę wartości, czyli 33 43 53 1 1.3333 1.6667 4. Mnożnik 13 nazywa się wagą. Ogólnie: bar frac suma w lewo (w prawo frac) x1 w lewo (frac w prawo) x2,. ,, w lewo (w prawo frac) xn. (Lewy (prawy frak)) to ciężary i oczywiście suma do 1.Exponential Filter Ta strona opisuje filtrowanie wykładnicze, najprostszy i najbardziej popularny filtr. Jest to część sekcji Filtrowanie, która jest częścią Przewodnika wykrywania i diagnozowania usterek. Przegląd, stała czasowa i analogowy odpowiednik Najprostszym filtrem jest filtr wykładniczy. Ma tylko jeden parametr strojenia (inny niż przedział próbki). Wymaga przechowywania tylko jednej zmiennej - poprzedniego wyjścia. Jest to filtr IIR (autoregresywny) - skutki zmian wartości wejściowej ulegają rozkładowi dopóki granice wyświetlania lub arytmetyka komputerowa nie ukryją. W różnych dyscyplinach użycie tego filtru jest również określane jako 8220procesoryczny wygładzanie8221. W niektórych dyscyplinach, takich jak analiza inwestycji, filtr wykładniczy nazywany jest 8220Exponably Weighted Moving Average8221 (EWMA), czyli tylko 8220Expential Moving Average8221 (EMA). Nadużywa to tradycyjnej terminologii ARM 8220 w wersji 8221 dotyczącej analizy szeregów czasowych, ponieważ nie jest używana historia wejściowa - tylko bieżące dane wejściowe. Jest to dyskretny odpowiednik czasu 8220first order lag8221 powszechnie stosowany w analogowej modelowaniu systemów sterowania ciągłego. W obwodach elektrycznych filtr RC (filtr z jednym rezystorem i jednym kondensatorem) jest opóźnieniem pierwszego rzędu. Podkreślając analogię do układów analogowych, parametrem pojedynczego strojenia jest stała czasowa 82228, zwykle zapisana w małej literze greckiej litery Tau (). W rzeczywistości wartości w dyskretnych próbkach dokładnie odpowiadają równoważnemu ciągłemu opóźnieniu z tą samą stałą czasową. Relacje między cyfrową implementacją a stałą czasową przedstawiono w poniższych równaniach. Równania wykładnicze i inicjalizacja Filtr wykładniczy stanowi ważoną kombinację poprzedniego oszacowania (wyjściowego) z najnowszymi danymi wejściowymi, przy czym suma mas równa 1, tak aby wynik odpowiadał wejściowi w stanie ustalonym. Po wprowadzeniu już notacji filtracyjnej: y (k) ay (k-1) (1-a) x (k) gdzie x (k) jest surowym wejściem w kroku czasowym ky (k) jest filtrowanym wyjściem w kroku czasowym ka jest stałą pomiędzy 0 a 1, zwykle pomiędzy 0,8 a 0,99. (a-1) lub a czasami nazywa się stałym 8220. 8221. W przypadku systemów o stałym kroku czasowym T pomiędzy próbkami, stała wartość 8220a8221 jest obliczana i przechowywana dla wygody tylko wtedy, gdy deweloper aplikacji określa nową wartość żądanej stałej czasowej. W przypadku systemów z próbkowaniem danych w nieregularnych odstępach należy zastosować funkcję wykładniczą powyżej każdego kroku czasowego, gdzie T oznacza czas od poprzedniej próbki. Wyjście filtra jest zazwyczaj inicjowane tak, aby pasowało do pierwszego wejścia. Ponieważ stała czasowa zbliża się do 0, a idzie do zera, więc nie ma filtru 8211, dane wyjściowe jest równe nowemu wejściu. Ponieważ stała czasowa jest bardzo duża, podejście 1, tak że nowe wejście jest prawie ignorowane 8211 bardzo ciężkie filtrowanie. Powyższy równoważnik filtru można przekształcić w następujący równoważnik korektora-prekursor: ten formularz czyni bardziej oczywiste, że zmienne oszacowanie (wyjście filtru) jest przewidziane jako niezmienione od poprzedniej estymaty y (k-1) plus termin korekty oparty na nieoczekiwanym 8220innovation8221 - różnica między nowym wejściem x (k) a przewidywaniem y (k-1). Ten formularz jest także wynikiem wyprowadzenia filtru wykładniczego w prosty, szczególny przypadek filtra Kalmana. co jest optymalnym rozwiązaniem problemu oszacowania z określonym zestawem założeń. Odpowiedź krokowa Jednym ze sposobów wizualizacji działania filtra wykładniczego jest sporządzenie odpowiedzi z czasem na wejście kroku. Oznacza to, że począwszy od wejścia i wyjścia filtra w 0, wartość wejściowa zostaje nagle zmieniona na 1. Otrzymane wartości są wykreślone poniżej: W powyższym wykresie czas jest dzielony przez stałą czasową filtru tau, dzięki czemu można łatwiej przewidzieć wyniki dla dowolnego okresu czasu, dla dowolnej wartości stałej czasowej filtru. Po pewnym czasie równym stałej czasowej wyjście filtru wzrasta do 63.21 jego wartości końcowej. Po pewnym czasie równym 2 stałym czasom wartość wzrasta do 86,47 jego wartości końcowej. Wyjścia czasów równe 3,4 i 5 stałych czasowych odpowiednio 95,02, 98,17 i 99,33 wartości końcowej. Ponieważ filtr jest liniowy, oznacza to, że te procenty mogą być użyte przy dowolnej wielkości zmiany kroku, nie tylko dla wartości 1 używanej tutaj. Chociaż odpowiedź etapowa w teorii zajmuje nieskończony czas, z praktycznego punktu widzenia, pomyśl o filtrze wykładniczym od 98 do 99 8220done8221 odpowiadającym po czasie równym 4 do 5 stałych czasów filtrowania. Wariacje na filtrze wykładowym Istnieją różnice w filtrze wykładowym, nazywanym 8220nonlinearnym filtrem wykładniczym 8221 Weber, 1980. przeznaczone do silnego filtrowania szumu w określonej amplitudzie 8220typowej 8221, ale szybko reaguje na większe zmiany. Copyright 2017 - 2017, Greg Stanley Udostępnij tę stronę: Zaktualizowano 12 marca 2017 Co to są filtrowanie RC i wykładnicze średnie i jak się różnią Odpowiedź na drugą część pytania jest taka, że są to te same procesy Jeśli pochodzi z tła elektroniki to jest zwykła ekspresja filtru RC (lub RC Smoothing). Z drugiej strony podejście oparte na statystykach serii czasowych ma nazwę Uśrednianie Wykładowe lub użyj pełnego imienia Wyższej średniej Moving Average. Jest to również różnie znane jako EWMA lub EMA. Kluczową zaletą metody jest prostota wzoru obliczania następnego wyjścia. Pobiera ułamek poprzedniego sygnału wyjściowego, a drugi minus ten prąd. Algebraiczne w czasie k wygładzone wyjście y k jest podane przez Jak pokazano później ta prosta formuła podkreśla ostatnie wydarzenia, wygładza duże odchylenia częstotliwości i ujawnia długoterminowe trendy. Zauważmy, że istnieją dwie formy równania średniej wykładniczej, jeden powyżej i wariant Oba są poprawne. Więcej informacji można znaleźć w uwagach na końcu artykułu. W tej dyskusji będziemy używać tylko równania (1). Powyższa formuła czasami jest napisana w bardziej ograniczony sposób. Jaka jest ta formuła i jaka jest jej interpretacja Kluczowym punktem jest wybór. Spoglądając w ten prosty sposób, należy rozważyć filtr dolnoprzepustowy RC. Teraz filtra dolnoprzepustowy RC jest zwykłym rezystorem szeregowym R i równoległym kondensatorem C, jak pokazano poniżej. Równanie szeregów czasowych dla tego obwodu to Produkt RC ma jednostki czasu i jest znany jako stała czasowa, T. dla obwodu. Załóżmy, że reprezentujemy powyższe równanie w swoim cyfrowym formularzu dla serii czasowej, która zawiera dane co godzinę. Mamy ten jest dokładnie taki sam, jak poprzedni równanie. Porównując te dwa relacje, które mamy do zmniejszenia do bardzo prostego związku W związku z tym wybór N jest kierowany przez jaką stałą czasową wybraliśmy. Teraz równanie (1) może być rozpoznane jako filtr dolnoprzepustowy, a stała czasowa określa zachowanie filtra. Aby zobaczyć znaczenie Time Constant musimy spojrzeć na charakterystykę częstotliwościową tego filtra RC o niskiej przepustowości. W swej ogólnej formie wyrażamy w module i fazie, gdzie mamy kąt kąta. Częstotliwość nazywana jest nominalną częstotliwością odcinania. Fizycznie można wykazać, że przy tej częstotliwości moc sygnału została zmniejszona o połowę, a amplituda jest zmniejszana przez współczynnik. W dB wartości ta częstotliwość jest tam, gdzie amplituda została zmniejszona przez 3dB. Jasne, że stała czasowa T wzrasta więc częstotliwość odcięcia zmniejsza się i przyłożymy do wygładzania danych, eliminujemy wyższe częstotliwości. Warto zauważyć, że odpowiedź na częstotliwość wyrażana jest w radianach sekundy. To jest czynnik zaangażowany. Na przykład wybranie stałej czasowej 5 sekund daje efektywną częstotliwość odcięcia. Jednym z popularnych zastosowań wygładzania RC jest symulowanie działania miernika, takiego jak używany w mierniku poziomu dźwięku. Są to zazwyczaj typowe przez ich stałą czasową, taką jak 1 sekunda dla typów S i 0.125 sekund dla typów F. W tych dwóch przypadkach skuteczne czasy wyłączenia wynoszą odpowiednio 0.16 Hz i 1.27 Hz. W rzeczywistości nie jest to stała czasowa, którą zazwyczaj chcemy wybrać, ale te okresy, które chcemy uwzględnić. Załóżmy, że mamy sygnał, w którym chcemy włączyć funkcje z drugim okresem P. Teraz okres P jest częstotliwością. Możemy wtedy wybrać stałą czasową T podaną przez. Wiemy jednak, że straciliśmy około 30 wyjść (-3dB) na. Tak więc wybór stałej czasowej dokładnie odpowiadającej periodyczności, którą chcemy zachować, nie jest najlepszym sposobem. Zazwyczaj lepiej jest wybrać nieco wyższą częstotliwość odcięcia, powiedzmy. Stała czasowa jest wtedy podobna w praktyce. To zmniejsza stratę do około 15 w tej okresowości. Stąd w praktyce zachować zdarzenia z okresem lub większą, a następnie wybrać stałą czasową. Obejmie to skutki okresowości do około. Na przykład, jeśli chcemy uwzględnić efekty zdarzeń zachodzących w powiedzeniu 8 sekundy (0.125 Hz), wybierz stałą czasową wynoszącą 0,8 sekundy. Daje to odcięcie częstotliwości około 0,2 Hz, tak że nasz 8-sekundowy okres jest dobrze w pasmie głównego filtru. W przypadku próbkowania danych w 20 sekundy (h 0.05), wartość N wynosi (0.80.05) 16 i. Daje to pewien wgląd w to, jak ustawić. Zasadniczo znana częstotliwość próbkowania określa okres uśredniania i określa, które wahania wysokiej częstotliwości zostaną zignorowane. Patrząc na rozszerzenie algorytmu możemy zauważyć, że sprzyja niedawnym wartościom, a także dlaczego jest określany jako ważenie wykładnicze. Zastąpimy dla y k-1 Powtarzając ten proces kilka razy prowadzi do Ponieważ jest w przedziale, to jasno po prawej stronie stają się mniejsze i zachowują się jak rozkład niszczący. To jest aktualne wyjście jest nastawione na ostatnie wydarzenia, ale im większy wybieramy T, tym mniej stronniczości. Podsumowując, widzimy, że prosta formuła podkreśla ostatnie wydarzenia wygładza wydarzenia o wysokiej częstotliwości (krótki okres) ujawnia długoterminowe trendy Dodatek 1 8211 Alternatywne formy równania Ostrzeżenie Istnieją dwie formy średniego wykładniczego równania, które pojawiają się w literaturze. Oba są poprawne i równoważne. Pierwsza forma, jak pokazano powyżej, to (A1) Alternatywną formą jest 8230 (A2) Zwróć uwagę na użycie w pierwszym równaniu iw drugim równaniu. W obu równaniach są wartości między zerem a jednością. Wcześniej zdefiniowano jako teraz wybierając do definicji Stąd alternatywna forma równań średniej wykładniczej jest fizycznie oznacza, że wybór jednego formularza zależy od tego, w jaki sposób ktoś chce myśleć albo przyjmując jako równanie frakcji powrotem (A1) jako ułamek równania wejściowego (A2). Pierwsza forma jest nieco mniej kłopotliwa w wykazywaniu relacji filtra RC i prowadzi do prostszego zrozumienia w filtrach. Główny analityk przetwarzania sygnałów w Prosig Dr Colin Mercer był wcześniej w Instytucie Badań Dźwięku i Wibracji (ISVR), Uniwersytecie w Southampton, gdzie założył Centrum Analiz Danych. Następnie w lutym 1977 roku znalazł Prosig. Colin przeszedł na emeryturę jako Starszy Analityk ds. Przetwarzania Sygnału w Prosig w grudniu 2018 roku. Jest Inżynierem Rektora i członkiem brytyjskiego Towarzystwa Komputerowego. Myślę, że chcesz zmienić 8216p8217 na symbol pi. Marco, dziękuję, że to wskazałeś. Myślę, że jest to jeden z naszych starszych artykułów, które zostały przeniesione z starego edytora tekstu. Oczywiście, redaktor (ja) nie zauważył, że pi nie został poprawnie przepisany. Zostanie wkrótce sprostowana. it8217s bardzo dobre wyjaśnienie artykułu na temat średniej wykładniczej Uważam, że istnieje błąd w formule dla T. To powinno być T h (N-1), a nie T (N-1) h. Mike, dzięki za to spotkanie. Właśnie sprawdziłem ponownie w oryginalnym notatce Dr Mercer8217 w naszym archiwum i wydaje się, że podczas przesyłania równań do bloga wystąpił błąd. Poprawimy stanowisko. Dziękuję za podziękowania. Można przeczytać 100 tekstów DSP bez znalezienia niczego mówiącego, że filtr średniej wykładniczej jest odpowiednikiem filtru R-C. hmm, czy masz równanie dla filtru EMA poprawne to nie Yk aXk (1-a) Yk-1 niż Yk aYk-1 (1-a) Xk Alan, Obydwa formy równania pojawiają się w literaturze, a oba formularze są poprawne, jak pokazuję poniżej. Najważniejsze jest to, że użycie alternatywnego formularza oznacza, że relacje fizyczne z filtrem RC są mniej oczywiste, a ponadto interpretacja znaczenia przedstawionego w artykule nie jest odpowiednia dla alternatywnego formularza. Najpierw pokażmy oba formularze są poprawne. Forma równania, jakiego używałem, jest alternatywą, która pojawia się w wielu tekstach. Zauważ, że w powyższym przykładzie użyłem lateksu 1latex w pierwszym równaniu i lateksu 2latex w drugim równaniu. Równość obu form równości jest przedstawiona matematycznie poniżej wykonywania prostych kroków naraz. To, co nie jest takie samo, jest wartość stosowana w lateksie lateksowym w każdym równaniu. W obu formach lateks lateksowy jest wartością pomiędzy zerem a jednością. Najpierw przepisać równanie (1) zastępując lateks 1-lateksem lateksem lateksowym. To daje lateksyk y (1 - beta) xklatex 8230 (1A) Teraz definiuj lateks lateksowy (1 - 2) lateks, a więc mamy lateks 2 (1 - beta) lateks. Podstawienie ich w równaniu (1A) daje lateksyk (1 - 2) y 2 x klatex 8230 (1B) I wreszcie układanie ponownych układów daje To równanie jest identyczne z alternatywną formą podaną w równaniu (2). Włóż prosto lateks 2 (1 - 1) lateks. Pod względem fizycznym oznacza to, że wybór jednego formularza zależy od tego, jak ktoś chce myśleć o przyjmowaniu lateksalfalatu jako równania (1) lub jako ułamek równania wejściowego (2). Jak wspomniano powyżej, używałem pierwszego formularza, ponieważ jest nieco mniej uciążliwy w pokazaniu relacji filtra RC i prowadzi do prostszego zrozumienia w terminach filtrów. Niemniej pomijając powyższe, moim zdaniem, jest niedobór w artykule, ponieważ inni mogliby myśleć nieprawidłowo, więc wkrótce pojawi się poprawiona wersja. I8217 zawsze zastanawiałam się nad tym, dzięki za to jasne opisanie. Myślę, że kolejny powód, dla którego pierwszy preparat jest ładny, to mapy alfa do 8216smoothness8217: większy wybór alfa oznacza wyjście 8216 smooth8217. Michael Dzięki za obserwację 8211 Dodam do artykułu coś w tej kwestii, ponieważ zawsze lepiej moim zdaniem odnosi się do aspektów fizycznych. Dr Mercer, Doskonały artykuł, dziękuję. Mam pytanie dotyczące stałej czasowej, gdy używasz detektora rms jak w mierniku poziomu dźwięku, o którym mowa w artykule. Jeśli używam swoich równań do modelowania filtra wykładniczego z czasem stałym 125ms i używam sygnału kroku wejściowego, to rzeczywiście dostaję wynik, który po 125ms wynosi 63,2 wartości końcowej. Jeśli jednak kwadratowy sygnał wejściowy i umieścić go przez filtr, to widzę, że muszę podwoić stałą czasową, aby sygnał osiągnął 63,2 jego ostatecznej wartości w 125ms. Czy możesz mi dać znać, jeśli się tego spodziewasz? Wielkie dzięki. Ian Ian, Jeśli kwadrat sygnału jak sinusoidy to w zasadzie podwojesz częstotliwość jej podstawowej, jak również wprowadzając wiele innych częstotliwości. Ponieważ częstotliwość została w efekcie podwojona, jest to 8216reduced8217 większa ilość przez filtr dolnoprzepustowy. W konsekwencji trwa dłużej, aby osiągnąć tę samą amplitudę. Operacja squaring jest operacją nielinearną, więc nie sądzę, że zawsze podwójnie we wszystkich przypadkach będzie ona podwójnie, ale będzie miała tendencję do podwojenia, jeśli mamy dominującą niską częstotliwość. Należy również zauważyć, że różnica sygnału kwadratowego jest dwukrotnie różniczka sygnału 8220un squared8221. Podejrzewam, że próbujesz uzyskać formę średniego prostokątnego wygładzania, która jest idealna i prawidłowa. Może być lepiej zastosować filtr, a następnie kwadrat, jak znasz skuteczne odcięcie. Jeśli jednak masz tylko kwadratowy sygnał, a następnie użyj współczynnika 2, aby zmodyfikować wartość filtru alfa, w przybliżeniu przybliżisz do pierwotnej częstotliwości odcięcia lub ustawisz nieco prostszą częstotliwość odcięcia przy dwóch oryginałach. Dziękuję za odpowiedź Dr Mercer. Moje pytanie naprawdę próbowało dostać się do tego, co jest rzeczywiście zrobione w detektorze rms miernika poziomu dźwięku. Gdyby stałość czasowa została ustawiona na 8216fast8217 (125ms), pomyślałbym, że intuicyjnie oczekiwałbyś sinusoidalnego sygnału wejściowego, który wytworzyłby 63,2 wartości końcowej po 125ms, ale ponieważ sygnał jest wyrównywany, zanim dostanie się do 8216mean8217 wykrywanie, to potrwa to dwa razy tak długo, jak długo wyjaśnisz. Podstawowym celem artykułu jest wykazanie równoważności filtrowania RC i wykładniczej średniej. Jeśli dyskutujemy o czasie integracji równoważnym prawdziwemu integratorowi prostokątnemu, to jest poprawne, że istnieje czynnik zaangażowany w dwa. Zasadniczo, jeśli mamy prawdziwego integratora prostokątnego, który integruje się z sekundami Ti, to równoważny czas sumatora RC, aby osiągnąć ten sam efekt, wynosi 2RC sekundy. Ti różni się od stałej RC 8216T, która jest RC. Jeśli więc mamy stałą czasową 8216Fast8217 wynoszącą 125 msek, tj. RC 125 msec, która jest równoważna prawdziwemu czasowi integracji 250 ms. Dziękuję za artykuł, bardzo pomocne. Istnieją ostatnie prace z dziedziny neurologii, które wykorzystują kombinację filtrów EMA (krótkofalówka EMA 8211 o długiej szybie EMA) jako filtr pasmowo-przepustowy do analizy sygnałów w czasie rzeczywistym. Chciałbym je zastosować, ale zmagam się z rozmiarami okien różnych grup badawczych i ich korespondencją z częstotliwością odcięcia. Let8217s powiedzieć, chcę, aby wszystkie częstotliwości poniżej 0,5Hz (aprox) i że mam 10 próbek sekundy. Oznacza to, że fp 0.5 Hz P 2s T P100.2 h 1fs0.1 W związku z tym rozmiar okna I powinien być używany powinien wynosić N3. Czy to rozumowanie jest prawidłowe Przed odpowiedzią na Twoje pytanie muszę skomentować użycie dwóch filtrów górnoprzepustowych w celu utworzenia filtra pasmowego. Prawdopodobnie działają one jako dwa osobne strumienie, więc jednym z nich jest zawartość z lateksowej lateksowej do częściowej częstotliwości próbkowania, a druga zawartość z lateksowej lateksowej do częściowej szybkości próbkowania. Jeśli wszystko, co jest zrobione, to różnica w średnim kwadratowym poziomie, wskazując na moc w paśmie od lateksu lateksowego do lateksowego lateksu, to może być rozsądne, jeśli oba odcięte częstotliwości są wystarczająco daleko od siebie, ale spodziewam się, że ludzie używający tej techniki próbują symulować węższy filtr pasma. Moim zdaniem byłaby ona niewiarygodna z powodu poważnych prac i byłaby źródłem zaniepokojenia. Filtr pasmowy jest połączeniem filtru górnoprzepustowego o niskiej częstotliwości w celu usunięcia niskich częstotliwości i wysokiej częstotliwości filtra dolnoprzepustowego w celu usunięcia wysokich częstotliwości. Jest oczywiście filtr dolnoprzepustowy filtra RC, a zatem odpowiednia EMA. Być może chociaż mój wyrok jest nadkrytyczny, nie wiedząc o wszystkich faktach. Więc proszę przesłać mi jakieś odniesienia do studiów, o których wspominałeś, aby móc krytykować w razie potrzeby. Może są przy użyciu niskiego przełęczy, jak również filtr górnoprzepustowy. Teraz zastanawiam się nad twoim rzeczywistym pytaniem o to, jak ustalić N dla danej wartości docelowej, uważam, że najlepiej jest użyć podstawowego równania T (N-1) h. Dyskusja o okresach miała na celu danie ludziom poczucia, co się dzieje. Zobacz więc poniższe rozwiązanie. Mamy związek lateksowy (N-1) hlateks i lateks lateksowy lateksowy, gdzie lateksfklatyks jest nominalną wartością odcięcia, a h jest czasem między próbkami, lateksem Clear latexh 1, w którym lateksfslatex jest szybkością próbkowania w próbie samplessec. Poniżej przedstawiono kolejność przeobrażania T (N-1) h w odpowiednią postać obejmującą częstotliwość odcięcia, lateksfklatx i szybkość próbkowania, lateksfslateks. Więc z użyciem Latexfc 0.5Hzlatex i Latexfs 10latex samplessec tak, że lateks (fcfs) 0.05latex daje więc najbliższa liczba całkowita wynosi 4. Przywracając powyższe mamy So z N4 mamy lateksfc 0.5307 Hzlatex. Użycie N3 daje lateksfclatex 0,318 Hz. Uwaga z N1 mamy pełną kopię bez filtrowania.
No comments:
Post a Comment